Исследование износа алмазных буровых долот. 6. Термоупругое строение

Abstract

Решена осесимметричная задача термоупругости для сферического алмазного долота в условиях бурения скважин. Особенностью этой задачи является то, что сами напряжения зависят от температуры нелинейно, а условия равновесия включают компоненты вектора объемной силы. Решение задачи получено в виде рядов по полиномам Лежандра и сферическим функциям, позволяет определить компоненты квазистатических термоупругих напряжений в произвольный момент времени и проанализировать основные факторы, влияющие на кинетику данного процесса.

The axisymmetric problem of thermoelasticity for spherical diamond bit in hole drilling conditions is solved. The peculiarity of the problem is in that stresses themselves depend on temperature nonlinearily but the equilibrium conditions include the components of volume force vector. The problem solution is represented in terms of Legendre polinomials and spherical functions which enables to define the components of quasistatic thermoelastic stresses at a random point of time and to analyze the main factors influencing on kinetics of the given process.