Математичне моделювання фільтрації газу в грунті внаслідок виникнення малих витоків у газопроводі

Abstract

Побудовано двомірну математичну модель нестаціонарної фільтрації газу в пористому середовищі (ґрунті), викликану появою точкового витоку з газопроводу, який імітується за допомогою функції Дірака. Математична модель базується на рівнянні фільтрації Дарсі і рівнянні нерозривності потоку. Розроблено алгоритм реалізації математичної моделі і одержано числові розв’язки для різних умов. Проведено аналіз одержаних розв’язків, за якими встановлено закономірності процесу фільтрації газу в ґрунті. Зокрема, дана оцінка тривалості процесу до досягнення газом поверхні ґрунту і величини ареалу загазованості ґрунту при цьому.The article deals with the two-dimensional mathematical model of non-stationary gas filtration in porous environment (ground) caused by the gas pipeline pinhole leakage which is simulated by Dirac function. The mathematical model is based on Darcy’s equation and flow continuity equation. The algorithm of the mathematical model implementation is developed. The computational solutions for different conditions are obtained. The author analyses the achieved solutions, which show common factors of the underground gas filtration process. The duration of the process of gas reaching the ground surface and the concurrent area of the underground gas contamination are described.